Einstein’ın Görelilik Teorisinin GPS ile İlişkisi Nasıldır?

Özel görelilik teorisi, ışığın sabit bir hızla hareket ettiğini, bu durumun cisimlerin kısalmasına, yüksek hızda zamanın daha yavaş geçmesine neden olduğunu söyleyen teoridir. 1905 yılında Einstein tarafından ortaya atıldı ve yıldızların yaşı ve nelerden oluştuğu gibi şeyleri belirlemek için kullanıldı.

Ancak insanlara bir kafede olduğunuzu söylemek gibi sıradan bir şey için neden efsanevi özel görelilik teorisini kullanmamız gerekiyor?

Ve neden buna ihtiyacımız olsun ki? genel görelilik teori de?

Bu teori, çoğumuzun lisede öğrendiği Newton’un yerçekimi yasasını düzeltti ve ona modern bir görünüm kazandırdı.

Genel teori, Merkür’ün yörüngesinin belirlenmesinden evrenin ve karanlık enerjinin evrimine kadar çeşitli amaçlar için kullanılmaktadır.

Bir kafede kahve içtiğinizi belirlemek için entelektüel cephaneliğimizdeki bu kadar muazzam silahları kullanmak aşırılık gibi gelmiyor mu?

GPS Nasıl Çalışır?

Küresel Konumlandırma Sistemi veya GPS, telefonunuzun Dünya yörüngesindeki 24 uydunun herhangi birinden sinyal almasıyla başlar. Neden 4? Bunlardan üçü konumunuzu belirlemek için, dördüncüsü ise belirlenen konumu düzeltmek için kullanılıyor. Peki bu uydulardan alınan sinyaller konumunuzu tam olarak nasıl belirliyor?

Uydu tarafından yayılan bir sinyalin telefonunuza ulaşması için geçen süre, o uyduya olan mesafenizi belirleyecektir. Artık konumunuzun o uydudan biraz uzakta olduğu biliniyor; aslında uydunun merkezinde olduğu bir kürenin yüzeyinde herhangi bir yerde olabilirsiniz.

İkinci uyduyla aranızdaki mesafe bilindiğinde artık iki kürenin kesişimindeki konumunuz da biliniyor. Üçüncü uydu telefona bağlandığında yeriniz belirlendi. Uydular tam olarak nerede olduğunuzu bu şekilde belirleyebilir.

Üç uydudan gelen sinyaller, Dünya yüzeyinde nerede olduğumuzu kesin olarak belirtmek için kullanılabilir. (Kredi: Macrovector/Freepik)

Özel Görelilik GPS Konumunu Nasıl Etkiler?

Şimdiye kadar bu veri noktalarını elde etmek için Öklid zamanındaki temel matematiği kullanabilirdik. Einstein’ın görelilik teorisinin devreye girdiği nokta, uydudaki saatin Dünya’daki saatle tam olarak aynı hızda çalışmamasıdır. Aslında genel ve özel görelilik teorileri saat hızlarını etkiliyor ancak genel teorinin etkilerine geçmeden önce basitten başlamak için özel teoriye bakalım.

Einstein’ın özel görelilik teorisi, uydu yaklaşık 4000 m/s hızla hareket ettiğinden, Dünya’nın ekvatorundaki saatler gezegenlerin dönüşü nedeniyle yaklaşık 465 m/s hızla hareket ederken, uydu saatlerinin de hareket ettiğini söylüyor. yapmalı ekvator saatlerinden biraz daha yavaş çalışırlar.

Genel görelilik teorisinin etkileri nedeniyle gerçekte daha yavaş çalışmasalar da, zamanın nasıl deneyimlendiği üzerinde genel bir etkisi vardır.

Frekanslarını değiştiren sadece saatler değil; Uydudaki her şey (bir atomun titreşiminden elektriğin frekansına kadar) artan hız nedeniyle değişir. Bu etki yapay olarak düzeltilmezse günde 2,13 km’lik bir navigasyon hatası ortaya çıkacak.

Bu şu anlama geliyor; GPS yardımıyla 3 gün boyunca Everest Dağı’na tırmansanız, üçüncü gün zirveye yaklaşık 6 km uzaklıktaki Ronghuk Buzulu’na ulaşacaksınız!

Hataların Düzeltilmesi

Zaman ve mesafe açısından ortaya çıkan hatalar uydu tarafından yayınlanıyor ve gerekli düzeltmeler yazılım tarafından özel görelilik kullanılarak hesaplanıyor, böylece Everest Dağı’na gitmeye çalıştığınızda aslında altı kilometre uzaktaki bir buzula değil zirveye ulaşacaksınız. Ancak GPS söz konusu olduğunda ortaya çıkan tek görelilik etkisi bu değildir.

Genel görelilik teorisi adı verilen ve yerçekimi teorisini yenileyen ikinci bir görelilik teorisi vardır. Bu, evrene ilişkin mevcut anlayışımızın dayandığı teoridir.

Genel Görelilik Teorisi Devreye Giriyor

Bu genel göreliliğin etkisiyle ekvatordaki saatlere göre çok daha az yer çekimine sahip olan uydudaki saatler daha hızlı çalışacaktır. Daha önceki özel görelilik teorisinin tam tersi bir etkisi vardı; yani eğer bu artış ve azalış eşit büyüklükte olsaydı, birbirlerini iptal ederlerdi.

Ne yazık ki saat frekansı, daha önce tartıştığımız azalmanın telafi edebileceğinden çok daha fazla artırıldı. Tekrar ediyorum, bu sadece saatler değil; Bir kişi, Ay gibi yerçekiminin çok daha az olduğu bir yere gidip orada kalsa bile, Dünya’daki benzerlerinden daha uzun yaşıyor gibi görünecektir. Ancak bu durumda yer çekimindeki fark, insanın yaşı veya görünümünde gözle görülür bir fark yaratacak kadar önemli değildir.

Ancak hareketlerinden metabolizmalarına, hücresel ve atomik süreçlerine kadar her şey yavaşlayacağı için zamanı bizden daha fazla deneyimleyemeyeceklerdi. Benzer şekilde, bu saatler yerçekimsel frekans değişiminin bir sonucu olarak daha yavaş çalışacak, bu da temel olarak farklı bir yerçekimi yoğunluğunda farklı bir hızda işleyecekleri anlamına geliyor.

Bu etkinin neden olduğu zamanlama hatası, uydunun hareketinden kaynaklanan zamanlama hatasından çok daha büyüktür. Aslında bu, günde yaklaşık 13,7 km’lik bir navigasyon hatasına yol açacaktır. Bu sefer Everest Dağı’nın zirvesine çıktıktan 3 gün sonra Tibet’in 40 km içinde olacaksınız.

Bu yerçekimine dayalı hatalar, öncekilerle aynı şekilde düzeltilir. Başka etkiler de söz konusu olsa da, hem trilyonlarca kilometre uzaktaki bir yıldızın kütlesini belirlemek hem de yeni bir şehirde iyi bir restoran bulmak için aynı teoriyi kullanmamız gerekmesi gerçekten şaşırtıcı!